두께가 얇은 원통형 압력용기가 10MPa의 내부압력을 받고 있다. 이 … | [9급 지방직 응용역학개론] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

최소 두께는 15 mm이다. 바깥지름이 주어졌으므로 안쪽 반지름을 $r=150-t\ (\mathrm{mm})$로 두고, 가장 큰 응력인 원주방향(후프) 응력을 허용응력과 같게 놓는다.
공식: $\sigma_{\theta}=\dfrac{pr}{t}$
대입: $90=\dfrac{10\,(150-t)}{t}$
정리: $90t=1500-10t$ → $t=15\ \mathrm{mm}$
검산: $r=135\ \mathrm{mm}$이면 $\sigma_{\theta}=\dfrac{10\times135}{15}=90\ \mathrm{MPa}$로 허용응력과 정확히 같다. 축방향 응력은 이 값의 절반이므로 지배하지 않는다.
12 mm: $\sigma_{\theta}=\dfrac{10\times138}{12}=115\ \mathrm{MPa}$로 허용응력을 넘는다.
18 mm: 허용응력 이내이지만 필요 이상으로 두꺼워 최소 두께가 아니다.
20 mm: 마찬가지로 안전하지만 최소 두께보다 크다.