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1[9급 지방직 응용역학개론] 11년 1회차

그림과 같은 기둥에 축방향 하중이 도심축으로 부터 편심 e＝100mm 떨어져서 작용할 때 발생하는 최대 압축응력[MPa]은? (단, 기둥은 단주이며 자중은 무시한다)

1.25

2.188

3.125

해설

최대 압축응력은 3.125 MPa이다.
편심은 400 mm 변 방향이므로 단면계수는  $Z=\dfrac{200\times400^2}{6}=5.333\times10^6\ \mathrm{mm^3}$ 이다.
축응력:  $\dfrac{P}{A}=\dfrac{100\times10^3}{200\times400}=1.25\ \mathrm{MPa}$ 
휨응력:  $\dfrac{Pe}{Z}=\dfrac{100\times10^3\times100}{5.333\times10^6}=1.875\ \mathrm{MPa}$ 
 $\sigma_{max}=1.25+1.875=3.125\ \mathrm{MPa}$ 로 축응력과 휨응력을 더한다.
1.25는 축응력만 계산한 값이다.
2.188은 휨응력을 일부만 더한 값이다.
5는 편심을 200 mm 변 방향으로 잘못 보고 단면계수를 작게 잡은 값이다.

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