그림과 같은 선분 AB를 Y축을 중심으로 하여 360° 회전 시켰을 때… | [9급 지방직 응용역학개론] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

회전체의 표면적은 30π cm²이다.
파푸스 정리에 따라 표면적은 선분 길이와 선분 도심이 그리는 원주의 곱이다. $A=2\pi\bar{x}L$
선분 길이: 수평 $5-1=4$, 연직 3이므로 $L=\sqrt{4^2+3^2}=5\ \mathrm{cm}$
도심의 Y축 거리: $\bar{x}=\dfrac{1+5}{2}=3\ \mathrm{cm}$
$A=2\pi\times3\times5=30\pi\ \mathrm{cm^2}$로 도심 반지름 3 cm가 핵심이다.
40π는 도심 반지름을 4 cm로 잡은 값이다.
50π는 B점 반지름 5 cm를 그대로 쓴 값이다.
60π는 도심 반지름을 6 cm(두 반지름의 합)로 잘못 잡은 값이다.