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1[9급 지방직 응용역학개론] 11년 1회차

무게가 W인 구가 그림과 같이 마찰이 없는 두 벽면사이에 놓여있을 때, 반력 R의 크기는? (단, 구의 재질은 균질하며 무게중심은 구의 중앙에 위치한다)

(1/2)W

(√2/2)W

(√3/2)W

해설

반력 R의 크기는 W이다.
벽면이 수평면과 60°를 이루므로 각 벽면의 법선(반력 방향)은 연직선과 60°를 이룬다. 두 반력은 좌우 대칭이어서 수평성분은 서로 상쇄된다.
연직 평형:  $2R\cos60^{\circ}=W$ 
 $R=\dfrac{W}{2\times0.5}=W$ 이므로 반력은 구의 무게와 같다.
W의 절반은 두 반력이 모두 연직 방향이라고 본 값이다.
W에 √2/2를 곱한 값은 벽 경사가 45°일 때의 결과이다.
W에 √3/2를 곱한 값은 연직 평형식  $2R\cos60^{\circ}=W$ 를 만족하지 않는다.

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