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다음 그림에서 두 재료 A, B의 열팽창계수는 αA, αB이며, αA=… | [9급 지방직 응용역학개론] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 12년 1회차
다음 그림에서 두 재료 A, B의 열팽창계수는 αA, αB이며, αA=2αB이다. 온도변화에 의해 발생한 온도응력을 각각 σA, σB라 하면 두 재료의 온도응력의 관계는? (단, 두 재료의 단면적과 탄성계수는 서로 같다)
문제 이미지
1
σA=σB
2
σA=-σB
3
σA=2σB
4
2σA=-σB
해설

두 재료의 온도응력은 같다(σ_A = σ_B).

A와 B는 양단 고정벽 사이에 직렬로 연결되어 있으므로 경계면의 평형상 두 재료에 작용하는 축력 N이 같다.

단면적이 같으므로 σA=NA=σB\sigma_A=\dfrac{N}{A}=\sigma_B이며, 열팽창계수·길이 차이는 N의 크기만 바꿀 뿐 두 응력의 비에는 영향이 없다.

  • 부호가 반대라는 관계는 직렬 부재에 같은 압축력이 걸린다는 점과 맞지 않는다.
  • 열팽창계수 비 2를 응력비로 옮긴 관계들은 직렬 부재의 평형 조건을 무시한 것이다.

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