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1[9급 지방직 응용역학개론] 12년 1회차
다음 그림에서 봉 ABC는 강체(rigid body)이고, 현 BD의 축강성 k=20,000 kN/m이다. 이때 C점의 처짐량[mm]은? (단, 부재의 자중은 무시한다)
문제 이미지
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20/20
2
25/20
3
20/18
4
25/18
해설

C점의 처짐량은 25/18 mm이다.

강체 ABC의 A점 모멘트 평형으로 현 BD 장력을 구한다.
ΣMA=0: T×3=10×5 ⇒ T=503 kN\Sigma M_A=0:\ T\times3=10\times5\ \Rightarrow\ T=\dfrac{50}{3}\ \mathrm{kN}

현의 신장(B점 처짐): δB=Tk=50/320000 m=56 mm\delta_B=\dfrac{T}{k}=\dfrac{50/3}{20000}\ \mathrm{m}=\dfrac{5}{6}\ \mathrm{mm}
강체이므로 거리에 비례: δC=δB×53=2518 mm\delta_C=\delta_B\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{18}\ \mathrm{mm}

  • 20/20(=1.00 mm)은 계산값 약 1.39 mm보다 작다.
  • 25/20(=1.25 mm)은 B점 처짐에 거리비 5/3을 곱한 값과 맞지 않는다.
  • 20/18(약 1.11 mm)은 장력 50/3 kN에서 나오는 값과 맞지 않는다.

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