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1[9급 지방직 응용역학개론] 12년 1회차
다음 그림과 같이 부재 BDE는 강체(rigid body)이고 D점에서 핀으로 지지되어 있으며, B점에서 수직부재 ABC와 핀으로 연결되어 있다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 부재 ABC의 단면적 및 탄성계수는 일정하고, 자중은 무시한다)
문제 이미지
1
위 구조물은 정정구조물이다.
2
A 지점의 수직 반력은 위로 P가 작용한다.
3
E점은 아래쪽으로 이동한다.
4
수직부재에서 BC 구간의 길이 변화량은 AB 구간의 2배이다.
해설

옳지 않은 설명은 E점이 아래쪽으로 이동한다는 것이다.

강체 BDE에서 ΣMD=0: FB×a=P×a ⇒ FB=P\Sigma M_D=0:\ F_B\times a=P\times a\ \Rightarrow\ F_B=P이므로 수직부재는 B점에서 P만큼 위로 당겨진다. 수직부재의 BC 구간 축력은 2P(인장), AB 구간은 2P−P=P2P-P=P(인장)이다.

AB 구간이 늘어나 B점이 내려가면 D를 중심으로 회전하는 강체 BDE의 반대편 E점은 위로 올라간다.

  • 반력 수가 평형방정식으로 모두 구해지므로 정정구조물이라는 설명은 옳다.
  • A 지점 수직반력은 2P−P=P2P-P=P(상향)이므로 옳다.
  • 길이가 같은 두 구간의 축력비가 2P : P이므로 BC 구간 길이 변화량이 AB 구간의 2배라는 설명은 옳다.

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