다음 그림과 같이 구조물에 하중이 작용하며 로울러지점 반력 R이 300 kN이고, 구조물은 평형상태이다. 미지의 힘[kN] F 1 과 F 2 는? (단, 구조물의 자중은 무시한다)

F 1 : 150(상향), F 2 : 150(하향)

F 1 : 100(상향), F 2 : 100(하향)

F 1 : 100(하향), F 2 : 100(상향)

F 1 : 150(하향), F 2 : 150(상향)

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1[9급 지방직 응용역학개론] 12년 1회차

다음 그림과 같이 구조물에 하중이 작용하며 로울러지점 반력 R이 300 kN이고, 구조물은 평형상태이다. 미지의 힘[kN] F₁과 F₂는? (단, 구조물의 자중은 무시한다)

F₁ : 100(상향), F₂ : 100(하향)

F₁ : 100(하향), F₂ : 100(상향)

F₁ : 150(상향), F₂ : 150(하향)

F₁ : 150(하향), F₂ : 150(상향)

해설

미지의 힘은 F1 = 150 kN(상향), F2 = 150 kN(하향)이다.
F1, F2를 상향(+)으로 가정하고 왼쪽 끝을 기준으로 평형식을 세운다(F1은 1 m, F2는 3 m, R은 5 m, 200 kN은 6 m 위치).
 $\Sigma F_y=0:\ -100+F_1+F_2+300-200=0\ \Rightarrow\ F_1+F_2=0$ 
 $\Sigma M=0:\ F_1\times1+F_2\times3+300\times5-200\times6=0\ \Rightarrow\ F_1+3F_2=-300$ 
 $F_2=-150\ \mathrm{kN}$ (하향),  $F_1=150\ \mathrm{kN}$ (상향)
크기 100인 조합들은 모멘트 평형을 만족하지 않는다.
F1 하향·F2 상향 조합은 그림의 화살표 방향을 그대로 답으로 본 것으로, 이때 모멘트 합이 0이 되지 않는다.

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