다음 그림과 같은 구조물에서 B점의 수직처짐 는? (단, B점은 스프링… | [9급 지방직 응용역학개론] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

B점의 수직처짐은 $\dfrac{3}{8}qL^2\left(\dfrac{1}{kL+\dfrac{3EI}{L^2}}\right)$이다.
스프링 반력 R을 미지수로 두고, 캔틸레버 끝 처짐이 스프링 변형과 같다는 변위일치를 쓴다.
$\dfrac{qL^4}{8EI}-\dfrac{RL^3}{3EI}=\dfrac{R}{k}$
$R=\dfrac{qL^4/8EI}{1/k+L^3/3EI}$이므로
$\delta_B=\dfrac{R}{k}=\dfrac{qL^4/8EI}{1+kL^3/3EI}=\dfrac{3qL^2/8}{kL+3EI/L^2}$
계수 1/8은 분모에 $3EI/L^{2}$을 만들 때 곱한 3을 분자에 반영하지 않은 결과이다.
계수 2/8은 계수 정리를 잘못한 결과이다.
계수 5/8은 고정-이동지점 보의 반력 계수(5qL/8)를 처짐 계수로 착각한 것이다.