다음 그림과 같은 정사각형 기둥의 모서리에 20kN의 수직하중이 작용할… | [9급 지방직 응용역학개론] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 13년 1회차

다음 그림과 같은 정사각형 기둥의 모서리에 20kN의 수직하중이 작용할 때, A점에 발생하는 수직응력[MPa]은?

0.5

1.5

2.5

3.5

해설

A점의 수직응력은 2.5 MPa(인장)이다.
하중이 모서리에 작용하므로 양방향 편심  $e_x=e_y=100\ \mathrm{mm}$ 인 2축 편심하중이다(압축 −, 인장 +).
 $\dfrac{P}{A}=\dfrac{20000}{200\times200}=0.5\ \mathrm{MPa},\ \dfrac{6e}{b}=\dfrac{6\times100}{200}=3$ 
A점은 하중 모서리의 대각선 반대편이므로 두 방향 휨응력이 모두 인장으로 작용한다.
 $\sigma_A=-0.5(1-3-3)=+2.5\ \mathrm{MPa}$ 
0.5는 축방향 압축응력만 고려한 값이다.
1.5는 한 방향 휨응력( $0.5\times3$ )만 본 값이다.
3.5는 하중이 작용하는 모서리의 압축응력  $0.5(1+3+3)$ 로, A점이 아니다.

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