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1[9급 지방직 응용역학개론] 13년 1회차

다음 그림과 같은 변단면 강봉 ABC가 하중 P＝20kN을 받고 있을 때, 강봉 ABC의 변형에너지[N·mm]는? (단, 탄성계수 E＝200GPa, 원주율 π는 3으로 계산한다)

12,000

13,000

14,000

15,000

해설

강봉 ABC의 변형에너지는 14,000 N·mm이다.
축하중 부재의 변형에너지는 구간별로  $U=\dfrac{P^2L}{2EA}$ 를 더한다.
 $A_{AB}=\dfrac{3\times20^2}{4}=300\ \mathrm{mm^2},\ A_{BC}=\dfrac{3\times10^2}{4}=75\ \mathrm{mm^2}$ 
 $\dfrac{P^2}{2E}=\dfrac{(20000)^2}{2\times200000}=1000\ \mathrm{N^2/MPa}$ 
 $U=1000\left(\dfrac{1000}{300}+\dfrac{800}{75}\right)=1000\times14=14000\ \mathrm{N\cdot mm}$ 
12,000은 가는 BC 구간의 기여( $1000\times\dfrac{800}{75}\approx10667$ )를 과소평가한 값이다.
13,000은 계산값보다 작아 단면적 대입을 잘못한 값이다.
15,000은 계산값보다 커 길이나 단면적을 잘못 대입한 값이다.

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