다음과 같이 한 변의 길이가 100mm인 정사각형 단면보에 발생하는 최… | [9급 지방직 응용역학개론] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 14년 1회차

다음과 같이 한 변의 길이가 100mm인 정사각형 단면보에 발생하는 최대 전단응력의 크기[MPa]는? (단, 보의 자중은 무시한다.)

6.5

7.5

8.5

9.5

해설

최대 전단응력은 7.5 MPa이다.
전체 하중  $20\times6=120\ \mathrm{kN}$ (A에서 3 m)에 대해  $\Sigma M_A=0$ :  $4R_B=120\times3\Rightarrow R_B=90,\ R_A=30\ \mathrm{kN}$ 
전단력은 A에서 30, B 바로 왼쪽  $30-80=-50$ , B 바로 오른쪽  $+40$ 이므로 최대 전단력은 50 kN이다.
직사각형 단면의 최대 전단응력은 평균의 1.5배이다.
 $\tau_{max}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{V}{A}=1.5\times\dfrac{50\times10^3}{100\times100}=7.5\ \mathrm{MPa}$ 
6.5는 최대 전단력 위치를 잘못 잡은 값이다.
8.5, 9.5는 전단력 50 kN과 단면 100×100으로 나오지 않는 값이다.

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