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1[9급 지방직 응용역학개론] 14년 1회차
다음과 같은 원형 단면에서 임의의 축 x에 대한 단면2차모멘트가 도심축 X에 대한 단면2차모멘트의 2배가 되기 위한 거리(y)는?
문제 이미지
1
d/2
2
d/3
3
d/4
4
d/8
해설

필요한 거리는 y = d/4이다.

평행축 정리 Ix=IX+Ay2I_x=I_X+Ay^2에서 Ix=2IXI_x=2I_X이려면 Ay2=IXAy^2=I_X이어야 한다.

y2=IXA=πd4/64πd2/4=d216y^2=\dfrac{I_X}{A}=\dfrac{\pi d^4/64}{\pi d^2/4}=\dfrac{d^2}{16}
y=d4y=\dfrac{d}{4} — 즉 y는 회전반경과 같다.

  • d/2는 원의 반지름으로, 이때 Ix=5IXI_x=5I_X가 된다.
  • d/3은 Ay2Ay^2가 IXI_X와 같아지지 않는다.
  • d/8은 거리가 너무 작아 IxI_x가 1.25IX1.25I_X에 그친다.

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