수직으로 매달린 단면적이 0.001m2인 봉의 온도가 20℃에서 40℃… | [9급 지방직 응용역학개론] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 14년 1회차

수직으로 매달린 단면적이 0.001m²인 봉의 온도가 20℃에서 40℃까지 균일하게 상승되었다. 탄성계수(E)는 200GPa, 선팽창계수(α)는 1.0×10^-5/℃일 때, 봉의 길이를 처음 길이와 같게 하려면 봉의 하단에서 상향 수직으로 작용해야 하는 하중의 크기[kN]는? (단, 봉의 자중은 무시한다.)

해설

온도 상승으로 늘어난 길이를 압축력으로 되돌려야 하므로 필요한 하중은 40 kN이다.
열변형률과 하중에 의한 변형률이 같아야 하므로  $\dfrac{P}{EA}=\alpha\Delta T$ , 즉  $P=EA\alpha\Delta T$ 이다.
 $P=(200\times10^{9}\,\mathrm{Pa})(0.001\,\mathrm{m^2})(1.0\times10^{-5}/^{\circ}\mathrm{C})(20\,^{\circ}\mathrm{C})$ 
 $P=4.0\times10^{4}\,\mathrm{N}=40\,\mathrm{kN}$ 
봉의 길이와 무관하게 변형률만으로 결정되며, 하단에서 위로 밀어 올리는 압축력이 된다.

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