다음과 같이 동일한 스프링 3개로 지지된 강체 막대기에 하중 W를 작용… | [9급 지방직 응용역학개론] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 15년 1회차

다음과 같이 동일한 스프링 3개로 지지된 강체 막대기에 하중 W를 작용시켰더니 A, B, C점의 수직변위가 아래 방향으로 각각 δ, 2δ, 3δ였다. 하중 W의 작용 위치 d[m]는? (단, 자중은 무시한다.)

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해설

하중 W의 작용 위치는 d = 4/3 m이다.
스프링이 모두 같으므로 스프링 힘은 변위에 비례해 A, B, C에서 각각  $F,\ 2F,\ 3F$ 이다.
ΣF_y=0:  $W=F+2F+3F=6F$ 
A점에 대한 ΣM=0:  $W\times d=2F\times1+3F\times2=8F$ 
 $d=\dfrac{8F}{6F}=\dfrac{4}{3}\ \mathrm{m}$  — 하중은 스프링 힘의 합력 위치에 놓인다.
3/2라면 A점 모멘트가  $6F\times\dfrac{3}{2}=9F\neq8F$ 가 되어 평형이 성립하지 않는다.
7/6이라면  $6F\times\dfrac{7}{6}=7F\neq8F$ 이다.
5/3이라면  $6F\times\dfrac{5}{3}=10F\neq8F$ 이다.

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