다음과 같은 캔틸레버보에서 B점이 스프링상수 인 스프링 2개로 지지되어… | [9급 지방직 응용역학개론] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

B점의 수직 변위는 $5PL^{3}/64EI$이다.
B의 위·아래 스프링은 같은 변위를 가지므로 병렬 연결이며 합성 강성은 $2k=\dfrac{EI}{L^3}$이다.
스프링이 없을 때 자유단 처짐: $\dfrac{P(L/2)^3}{3EI}+\dfrac{P(L/2)^2}{2EI}\times\dfrac{L}{2}=\dfrac{5PL^3}{48EI}$
스프링 힘 R에 의한 되돌림: $\dfrac{RL^3}{3EI}$
적합조건: $\dfrac{5PL^3}{48EI}-\dfrac{RL^3}{3EI}=\dfrac{RL^3}{EI}\ \Rightarrow\ R=\dfrac{5P}{64}$
$\delta_B=\dfrac{R}{2k}=\dfrac{5P}{64}\times\dfrac{L^3}{EI}=\dfrac{5PL^3}{64EI}$
$5PL^{3}/32EI$는 정답의 2배로, 스프링 지지가 처짐을 줄이는 효과를 과소평가한 값이다.
$PL^{3}/64EI$는 자유단 처짐의 계수 5를 놓친 값이다.
$PL^{3}/32EI$도 계수 5를 놓친 값이다.