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1[9급 지방직 응용역학개론] 15년 1회차
다음과 같이 응력-변형률 관계를 가지는 재료로 만들어진 부재가 인장력에 의해 최대 500MPa의 인장응력을 받은 후, 주어진 인장력이 완전히 제거되었다. 이때 부재에 나타나는 잔류변형률은? (단, 재료의 항복응력은 400MPa이고, 응력이 항복응력을 초과한 후 하중을 제거하게 되면 초기 접선탄성계수를 따른다고 가정한다.)
문제 이미지
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4×10-4
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5×10-4
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6×10-4
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7×10-4
해설

잔류변형률은 5×10−410^{-4}이다.

초기 접선탄성계수: E0=4004×10−4=1×106 MPaE_0=\dfrac{400}{4\times10^{-4}}=1\times10^6\ \mathrm{MPa}
항복 후 기울기: 600−400(16−4)×10−4=20012×10−4\dfrac{600-400}{(16-4)\times10^{-4}}=\dfrac{200}{12\times10^{-4}}

500 MPa에서의 변형률: 4×10−4+100200×12×10−4=10×10−44\times10^{-4}+\dfrac{100}{200}\times12\times10^{-4}=10\times10^{-4}
하중 제거 시 초기 기울기로 회복: 5001×106=5×10−4\dfrac{500}{1\times10^6}=5\times10^{-4}
잔류: 10×10−4−5×10−4=5×10−410\times10^{-4}-5\times10^{-4}=5\times10^{-4}

  • 4×10−410^{-4}는 항복변형률 값으로 잔류변형률과 무관하다.
  • 6×10−410^{-4}는 항복 이후 증가한 변형률만 취한 값이다.
  • 7×10−410^{-4}는 탄성 회복량을 작게 잡은 값이다.

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