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1[9급 지방직 응용역학개론] 15년 1회차

다음과 같이 편심하중이 작용하고 있는 직사각형 단면의 짧은 기둥에서, 바닥면에 발생하는 응력에 대한 설명 중 옳은 것은? (단, P＝300kN, e=40mm, b＝200mm, h＝300mm)

A점과 B점의 응력은 같다.

B점에 발생하는 압축응력의 크기는 5MPa보다 크다.

A점에는 인장응력이 발생한다.

B점과 D점의 응력이 다르다.

해설

옳은 설명은 B점의 압축응력이 5 MPa보다 크다는 것이다.
하중은 h 방향으로 e = 40 mm 편심되어 B·D 쪽에 있다.
축응력:  $\dfrac{P}{A}=\dfrac{300000}{200\times300}=5\ \mathrm{MPa}$ 
휨응력:  $\dfrac{Pe}{Z}=\dfrac{300000\times40}{200\times300^2/6}=\dfrac{12\times10^6}{3\times10^6}=4\ \mathrm{MPa}$ 
B·D점:  $5+4=9\ \mathrm{MPa}$ (압축), A·C점:  $5-4=1\ \mathrm{MPa}$ (압축). 편심 40 mm가 핵 한계  $h/6=50\ \mathrm{mm}$  안에 있어 인장은 생기지 않는다.
A점과 B점의 응력이 같다는 설명은 1 MPa와 9 MPa로 다르므로 틀리다.
A점에 인장응력이 생긴다는 설명은 편심이 핵 안에 있어 틀리다.
B점과 D점의 응력이 다르다는 설명은 두 점이 편심축에서 같은 거리라 틀리다.

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