다음과 같이 2차 함수 형태의 분포하중을 받는 캔틸레버보에서 A점의 휨… | [9급 지방직 응용역학개론] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

A점 휨모멘트의 크기는 32/3 kN·m이다.
고정단 A에서 x 위치의 미소하중 $q\,dx$는 팔 길이 x를 가지므로 적분으로 구한다.
$M_A=\int_0^4\dfrac{1}{6}x^2\cdot x\,dx=\dfrac{1}{6}\times\dfrac{4^4}{4}=\dfrac{64}{6}=\dfrac{32}{3}\ \mathrm{kN\cdot m}$
참고로 총하중은 $\int_0^4\dfrac{x^2}{6}dx=\dfrac{32}{9}\ \mathrm{kN}$이며 도심은 A에서 3 m이다(3 × 32/9 = 32/3).
32/9는 모멘트가 아닌 총하중의 크기다.
16/9는 총하중의 절반으로 모멘트와 무관하다.
16/3은 도심 거리를 절반으로 잡은 값이다.