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1[9급 지방직 응용역학개론] 15년 1회차

다음과 같이 C점에 내부 힌지를 갖는 라멘에서 A점의 수평반력[kN]의 크기는? (단, 자중은 무시한다.)

5.5

4.5

3.5

2.5

해설

A점의 수평반력 크기는 4.5 kN이다.
분포하중은 0에서 6 kN/m까지 선형이므로  $q(x)=x\ \mathrm{kN/m}$ , 합력  $18\ \mathrm{kN}$ 이 A에서 수평 4 m 지점에 작용한다. A를 원점으로 B는 (6, 2), 힌지 C는 (3, 4)이다.
전체 ΣM_A=0:  $6V_B-2H_B=18\times4=72$ 
C 오른쪽 부분(하중 13.5 kN, C에서 5/3 m) ΣM_C=0:  $3V_B+2H_B=13.5\times\dfrac{5}{3}=22.5$ 
두 식을 더하면  $V_B=10.5\ \mathrm{kN}$ ,  $H_B=-4.5\ \mathrm{kN}$ 
ΣF_x=0에서 A의 수평반력은 B와 크기가 같고 방향이 반대이므로 4.5 kN이다.
5.5는 두 지점의 높이 차(2 m)에 의한 모멘트를 잘못 반영한 값이다.
3.5는 C 오른쪽 하중의 크기나 작용점을 잘못 잡은 값이다.
2.5도 C 오른쪽 부분의 모멘트 평형을 잘못 세운 값이다.

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