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1[9급 지방직 응용역학개론] 15년 1회차

다음과 같은 원형단면봉이 인장력 P를 받고 있다. 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (단, P=15kN, d=10mm, L=1.0m, 탄성계수 E=200GPa, 푸아송비 v＝0.3이고, 원주율 π는 3으로 계산한다.)

봉에 발생되는 인장응력은 약 200MPa이다.

봉의 길이는 약 1mm 증가한다.

봉에 발생되는 인장변형률은 약 0.1×10^-3이다.

봉의 지름은 약 0.003mm 감소한다.

해설

옳지 않은 설명은 인장변형률이 약 0.1× $10^{-3}$ 이라는 것이다. 실제 변형률은 1× $10^{-3}$ 이다.
단면적:  $A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{3\times10^2}{4}=75\ \mathrm{mm^2}$ 
응력:  $\sigma=\dfrac{15000}{75}=200\ \mathrm{MPa}$ 
변형률:  $\varepsilon=\dfrac{\sigma}{E}=\dfrac{200}{200000}=1\times10^{-3}$ 
인장응력 약 200 MPa는 위 계산과 일치하므로 옳다.
길이 증가량  $\Delta L=\varepsilon L=1\times10^{-3}\times1000=1\ \mathrm{mm}$ 이므로 옳다.
지름 감소량  $\Delta d=\nu\varepsilon d=0.3\times10^{-3}\times10=0.003\ \mathrm{mm}$ 이므로 옳다.

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