다음과 같은 원형, 정사각형, 정삼각형이 있다. 각 단면의 면적이 같을… | [9급 지방직 응용역학개론] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

단면2차모멘트는 정삼각형 > 정사각형 > 원 순, 즉 C > B > A이다.
면적 A를 같게 두고 도심축 단면2차모멘트를 $A^{2}$으로 나타내 비교한다.
원: $I=\dfrac{\pi r^4}{4}=\dfrac{A^2}{4\pi}\approx0.080A^2$
정사각형: $I=\dfrac{a^4}{12}=\dfrac{A^2}{12}\approx0.083A^2$
정삼각형(한 변 b): $I=\dfrac{bh^3}{36}=\dfrac{\sqrt{3}}{18}A^2\approx0.096A^2$
같은 면적이라도 재료가 도심에서 멀리 분포할수록 단면2차모멘트가 커진다.
A > B > C는 원을 가장 크게 두었으나 원은 세 단면 중 가장 작다.
B > C > A는 정사각형을 정삼각형보다 크게 두었다.
B > A > C는 정삼각형을 가장 작게 두어 계산과 어긋난다.