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1[9급 지방직 응용역학개론] 16년 1회차

그림과 같은 단순보에서 절대 최대 휨모멘트의 크기[kNㆍm]는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하며, 자중은 무시한다)

23.32

26.32

29.32

32.32

해설

절대 최대 휨모멘트는 26.32 kN·m이다.
합력  $R=4+8+8=20\,\mathrm{kN}$ , 위치는 4 kN에서  $\dfrac{8\times4+8\times8}{20}=4.8\,\mathrm{m}$ 로 가운데 8 kN과 0.8 m 떨어져 있다.
합력과 가운데 하중의 중간점을 보 중앙에 두면 가운데 하중은 A에서 4.6 m, 합력은 5.4 m에 놓인다.
 $R_A=\dfrac{20\times(10-5.4)}{10}=9.2\,\mathrm{kN}$ 
 $M_{max}=9.2\times4.6-4\times4=26.32\,\mathrm{kN\cdot m}$ 
23.32 kN·m는 최대 모멘트를 일으키는 위치를 잘못 잡은 값이다.
29.32 kN·m는 실제 최대값을 넘는 값이다.
32.32 kN·m도 반력 계산과 맞지 않는 과대값이다.

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