그림과 같이 2개의 힘이 동일점 O에 작용할 때 합력(R)의 크기[kN… | [9급 지방직 응용역학개론] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

합력은 √37 kN, 방향은 $\alpha=\cos^{-1}\left(\dfrac{5}{R}\right)$이다.
3 kN은 x축에서 15°, 4 kN은 y축에서 15°(x축에서 75°)이므로 두 힘 사이각은 60°이다.
$R^2=4^2+3^2+2\times4\times3\times\cos60^\circ=37$
$R=\sqrt{37}\,\mathrm{kN}$
α는 3 kN 방향과 R 사이 각이다. R의 3 kN 방향 성분은 $3+4\cos60^\circ=5\,\mathrm{kN}$이므로 $\cos\alpha=\dfrac{5}{R}$이다.
√37과 $\cos^{-1}\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{R}\right)$의 조합은 크기는 맞지만, 3 kN 방향 성분은 $2\sqrt{3}$가 아니라 5 kN이므로 방향이 틀렸다.
√61과 $\cos^{-1}\left(\dfrac{5}{R}\right)$의 조합은 방향식은 맞지만 크기가 코사인 법칙 결과(√37)와 다르다.
√61과 $\cos^{-1}\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{R}\right)$의 조합은 크기와 방향이 모두 틀렸다.