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1[9급 지방직 응용역학개론] 16년 1회차

그림과 같이 단부 경계 조건이 각각 다른 장주에 대한 탄성 좌굴하중(P_cr)이 가장 큰 것은? (단, 기둥의 휨강성 EI＝4000kNㆍm²이며, 자중은 무시한다)

(a)

(b)

(c)

(d)

해설

좌굴하중이 가장 큰 것은 길이 20 m의 양단 고정 기둥(c)이다.
오일러 좌굴하중은  $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$ 이므로 EI가 같으면 유효길이 KL이 짧을수록 크다.
양단 고정은 K=0.5이므로  $KL=0.5\times20=10\,\mathrm{m}$ 로 네 기둥 중 가장 짧다.
(a) 일단 고정·타단 자유 10 m 기둥: K=2,  $KL=20\,\mathrm{m}$ 이다.
(b) 양단 힌지 20 m 기둥: K=1,  $KL=20\,\mathrm{m}$ 이다.
(d) 일단 고정·타단 힌지 20 m 기둥: K=0.7,  $KL=14\,\mathrm{m}$ 로 (c)보다 길다.

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