그림과 같은 구조물에서 C점에 단위크기(＝1)의 수직방향 처짐을 발생시… | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차

그림과 같은 구조물에서 C점에 단위크기(＝1)의 수직방향 처짐을 발생시키고자 할 때, C점에 가해 주어야 하는 수직하중 P의 크기는? (단, 모든 자중은 무시하고, AC, BC 부재의 단면적은 A, 탄성계수는 E인 트러스 부재이다)

EA/4L

EA/3L

EA/2L

EA/L

해설

필요한 하중은  $P=\dfrac{EA}{L}$ 이다.
C에서 두 부재가 직각을 이루며 대칭이므로 각 부재는 연직선과 45°를 이룬다. C가 연직으로 1만큼 내려가면 각 부재는  $\cos45^\circ=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 만큼 늘어난다.
 $F=\dfrac{EA}{L}\times\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 
두 부재 힘의 연직 성분 합이 P이다.
 $P=2F\cos45^\circ=2\times\dfrac{EA}{\sqrt{2}L}\times\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{EA}{L}$ 
EA/2L은 부재 하나만 고려한 값이다.
EA/3L, EA/4L은 신장량과 힘의 방향 성분을 이중으로 줄인 값이다.

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