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1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차

그림과 같이 트러스 부재들의 연결점 B에 수직하중 P가 작용하고 있다. 모든 부재들의 길이 L, 단면적 A, 탄성계수 E가 같은 경우, 부재 BC의 부재력은? (단, 모든 자중은 무시한다)

P/3(압축)

P/2(인장)

2P/3(압축)

3P/4(인장)

해설

부재 BC의 부재력은 P/2(인장)이다.
부정정이므로 변위 적합 조건을 쓴다. B가 대칭으로 δ만큼 내려가면 BC는 δ 늘어나고, 45° 부재 BA·BD는 각각  $\delta\cos45^\circ$ 만큼 줄어든다.
 $F_{BC}=\dfrac{EA\delta}{L},\quad F_{BA}=F_{BD}=\dfrac{EA\delta}{\sqrt{2}L}$ 
B점 연직 평형.
 $\dfrac{EA\delta}{L}+2\times\dfrac{EA\delta}{\sqrt{2}L}\times\dfrac{\sqrt{2}}{2}=P\Rightarrow\dfrac{EA\delta}{L}=\dfrac{P}{2}$ 
BC는 B를 위로 끌어올리므로 압축 결과(P/3, 2P/3)는 방향부터 맞지 않다.
3P/4(인장)는 경사 부재의 강성 기여를 과소 평가한 값이다.

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