그림과 같이 x-y평면상에 있는 단면의 최대 주단면 2차모멘트 I max [mm 4 ]는? (단, 축과 축의 원점 C는 단면의 도심이다. 단면 2차모멘트는 I x ＝3mm 4 , I y ＝7mm 4 이며, 최소 주단면 2차모멘트 I min ＝2mm 4 이다)

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그림과 같이 x-y평면상에 있는 단면의 최대 주단면 2차모멘트 Imax… | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차

그림과 같이 x-y평면상에 있는 단면의 최대 주단면 2차모멘트 I_max[mm⁴]는? (단, 축과 축의 원점 C는 단면의 도심이다. 단면 2차모멘트는 I_x＝3mm⁴, I_y＝7mm⁴이며, 최소 주단면 2차모멘트 I_min＝2mm⁴이다)

해설

최대 주단면 2차모멘트는 8  $mm^{4}$ 이다.
도심축을 회전해도 두 직교축 단면 2차모멘트의 합은 일정하다.
 $I_{max}+I_{min}=I_x+I_y$ 
값을 대입한다.
 $I_{max}=3+7-2=8\,\mathrm{mm^4}$ 
5  $mm^{4}$ 는 두 축값의 평균으로 최대값이 될 수 없다.
6  $mm^{4}$ 와 7  $mm^{4}$ 는  $I_{min}=2$ 와 더해 합 10이 되지 않아 불변 조건에 어긋난다.

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