그림의 봉 부재는 단면적이 10,000mm 2 이며, 단면도심에 압축하중 P를 받고 있다. 이 부재의 변형에너지밀도(strain energy density, u)가 u＝0.01N/mm 2 일 때, 수평하중 P의 크기[kN]는? (단, 부재의 축강성 EA＝500kN이고, 자중은 무시한다)

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그림의 봉 부재는 단면적이 10,000mm2이며, 단면도심에 압축하중 … | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차

그림의 봉 부재는 단면적이 10,000mm²이며, 단면도심에 압축하중 P를 받고 있다. 이 부재의 변형에너지밀도(strain energy density, u)가 u＝0.01N/mm²일 때, 수평하중 P의 크기[kN]는? (단, 부재의 축강성 EA＝500kN이고, 자중은 무시한다)

해설

수평하중 P는 10 kN이다.
축강성에서 탄성계수를 구한다.
 $E=\dfrac{500000\,\mathrm{N}}{10000\,\mathrm{mm^2}}=50\,\mathrm{N/mm^2}$ 
변형에너지밀도  $u=\dfrac{\sigma^2}{2E}$ 에서 응력을 구한다.
 $\sigma=\sqrt{2\times50\times0.01}=1\,\mathrm{N/mm^2}$ 
 $P=\sigma A=1\times10000=10000\,\mathrm{N}=10\,\mathrm{kN}$ 
100 kN은 단위 환산(N→kN)을 한 자리 잘못한 값이다.
11 kN과 110 kN은 응력 계산과 맞지 않는 값이다.

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