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1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차

그림과 같이 길이가 L인 부정정보에서, B지점이 δ만큼 침하하였다. 이때 B지점에 발생하는 반력의 크기는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하고, 자중은 무시하며, 휨에 의한 변형만을 고려한다)

해설

B지점 반력은  $\dfrac{3EI\delta}{L^3}$ 이다.
롤러 B를 제거하면 고정단 A의 외팔보가 되고, B의 반력 R이 자유단 하중으로 작용한다.
자유단 처짐이 침하량 δ와 같아야 한다.
 $\delta=\dfrac{RL^3}{3EI}\Rightarrow R=\dfrac{3EI\delta}{L^3}$ 
 $\dfrac{EI\delta}{L^3}$ 와  $\dfrac{EI\delta}{2L^3}$ 는 외팔보 처짐 공식의 계수를 잘못 쓴 값이다.
 $\dfrac{6EI\delta}{L^3}$ 는 양단 고정보의 상대 침하 때 단부 모멘트 계수와 혼동한 값이다.

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