지름 d＝50mm, 길이 L＝1m인 강봉의 원형단면 도심에 축방향 인장력이 작용했을 때 길이는 1mm 늘어나고, 지름은 0.0055mm 줄어들었다. 탄성계수 E＝1.998×10 5 [N/mm 2 ]라면 전단탄성계수 G의 크기[N/mm 2 ]는? (단, 강봉의 축강성은 일정하고, 자중은 무시한다)

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지름 d＝50mm, 길이 L＝1m인 강봉의 원형단면 도심에 축방향 인장… | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차

지름 d＝50mm, 길이 L＝1m인 강봉의 원형단면 도심에 축방향 인장력이 작용했을 때 길이는 1mm 늘어나고, 지름은 0.0055mm 줄어들었다. 탄성계수 E＝1.998×10⁵[N/mm²]라면 전단탄성계수 G의 크기[N/mm²]는? (단, 강봉의 축강성은 일정하고, 자중은 무시한다)

9.0×10⁴

10.0×10⁴

12.0×10⁴

15.0×10⁴

해설

전단탄성계수는  $G=9.0\times10^{4}\,\mathrm{N/mm^2}$ 이다. 길이·지름 변화로 푸아송비를 구한 뒤  $G=\dfrac{E}{2(1+\nu)}$ 에 대입한다.
축방향 변형률:  $\varepsilon=\dfrac{\Delta L}{L}=\dfrac{1}{1000}=0.001$ 
횡방향 변형률:  $\varepsilon_{d}=\dfrac{\Delta d}{d}=\dfrac{0.0055}{50}=0.00011$ 
푸아송비:  $\nu=\dfrac{\varepsilon_{d}}{\varepsilon}=\dfrac{0.00011}{0.001}=0.11$ 
전단탄성계수:  $G=\dfrac{1.998\times10^{5}}{2(1+0.11)}=\dfrac{1.998\times10^{5}}{2.22}=0.9\times10^{5}=9.0\times10^{4}\,\mathrm{N/mm^2}$

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