그림과 같이 보 BD가 같은 탄성계수를 갖는 케이블 AB와 CD에 의해… | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 1회차

그림과 같이 보 BD가 같은 탄성계수를 갖는 케이블 AB와 CD에 의해 수직하중 P를 지지하고 있다. 케이블 AB의 길이가 L이라 할 때, 보 BD가 수평을 유지하기 위한 케이블 CD의 길이는? (단, 보 BD는 강체이고, 케이블 AB의 단면적은 케이블 CD의 단면적의 3배이며, 모든 자중은 무시한다)

1/L

3L/4

3L

해설

보 BD가 수평이려면 케이블 CD의 길이는 L이어야 한다.
B 기준 모멘트 평형으로 장력을 구한다(BD 길이 a, 하중은 B에서 a/4).
 $T_{CD}\times a=P\times\dfrac{a}{4}\Rightarrow T_{CD}=\dfrac{P}{4},\quad T_{AB}=\dfrac{3P}{4}$ 
수평 유지 조건은 두 케이블의 신장량이 같은 것이다(AB 단면적 3A, CD 단면적 A).
 $\dfrac{(3P/4)L}{E(3A)}=\dfrac{(P/4)L_{CD}}{EA}\Rightarrow L_{CD}=L$ 
3L/4나 3L은 장력비와 단면적비 중 하나만 반영한 값이다.
1/L은 길이의 차원조차 맞지 않는 값이다.

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