그림과 같이 휨강성 EI가 일정한 내민보에서 자유단 C점의 처짐이 0이… | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

C점 처짐이 0이 되는 하중비 P/Q는 4이다.
경간 중앙 하중 P는 B에서 처짐각을 만들어 내민 끝 C를 들어 올린다.
$\theta_B=\dfrac{PL^2}{16EI},\quad \delta_{C,P}=\theta_B\cdot\dfrac{L}{2}=\dfrac{PL^3}{32EI}\ (\uparrow)$
끝단 하중 Q에 의한 내민보 끝 처짐(내민 길이 a=L/2)은 다음과 같다.
$\delta_{C,Q}=\dfrac{Qa^2(L+a)}{3EI}=\dfrac{QL^3}{8EI}\ (\downarrow)$
두 처짐을 같게 두면 P/Q = 4이다.
하중비 1은 두 하중의 영향이 같다고 본 값이다.
하중비 2는 P에 의한 C점 상향 처짐을 2배로 잡아야 나오는 값이다.
하중비 8은 P에 의한 C점 상향 처짐을 절반으로 잡아야 나오는 값이다.