그림과 같이 단순보에 집중하중 P가 보의 중앙점 C에 작용할 때, C점… | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

C점의 수직처짐은 $PL^{3}/162EI$이다.
단위하중법을 쓰며, 강체 구간 BD는 휨변형이 없으므로 AB·DE 구간만 적분한다. 대칭이므로 AB 구간의 2배다.
$M=\dfrac{Px}{2},\quad m=\dfrac{x}{2}$
$\delta_C=2\int_0^{L/3}\dfrac{(Px/2)(x/2)}{EI}dx=\dfrac{P}{2EI}\cdot\dfrac{(L/3)^3}{3}=\dfrac{PL^3}{162EI}$
$PL^{3}/81EI$는 대칭 2배를 한 번 더 곱한 값이다.
$2PL^{3}/81EI$는 강체 구간을 고려하지 않은 값과도 맞지 않는 과대값이다.
$PL^{3}/54EI$는 적분 과정에서 1/3 계수를 빠뜨린 값이다.