그림과 같이 지름 d＝10mm인 원형단면 강봉의 허용전단응력이 Tall… | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차

그림과 같이 지름 d＝10mm인 원형단면 강봉의 허용전단응력이 T_allow＝16MPa이다. 이때 자유단에 작용 가능한 최대 허용 비틀림 모멘트 T[Nㆍm]는? (단, 강봉의 자중은 무시한다)

π

2π

4π

8π

해설

허용 비틀림 모멘트는 π N·m이다.
원형단면 봉의 최대 전단응력은 표면에서 생긴다.
 $\tau_{max}=\dfrac{16T}{\pi d^3}\Rightarrow T=\dfrac{\tau\pi d^3}{16}$ 
값을 대입한다(d=0.01 m, τ=16 MPa).
 $T=\dfrac{16\times10^6\times\pi\times(0.01)^3}{16}=\pi\ \mathrm{N\cdot m}$ 
2π N·m는 분모 16 대신 8을 쓴 값이다.
4π N·m는 허용 전단응력을 초과하게 되는 과대값이다.
8π N·m는 표면 전단응력이 128 MPa에 이르는 과대값이다.

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