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길이 2m, 직경 100mm인 강봉에 길이방향으로 인장력을 작용시켰더니… | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차
길이 2m, 직경 100mm인 강봉에 길이방향으로 인장력을 작용시켰더니 길이가 2mm 늘어났다. 직경의 감소량[mm]은? (단, 프와송비는 0.4이다)
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해설

푸아송비로 횡변형률을 구하면 직경 감소량은 0.04 mm이다.

축변형률: ε=ΔLL=22000=0.001\varepsilon = \dfrac{\Delta L}{L} = \dfrac{2}{2000} = 0.001
횡변형률: εd=ν ε=0.4×0.001=0.0004\varepsilon_d = \nu\,\varepsilon = 0.4 \times 0.001 = 0.0004
직경 감소량: Δd=εd d=0.0004×100=0.04 mm\Delta d = \varepsilon_d\, d = 0.0004 \times 100 = 0.04\ \mathrm{mm}

인장을 받으면 길이는 늘고 직경은 푸아송 효과로 줄어든다.

  • 0.01 mm: 횡변형률을 실제의 4분의 1로 잡은 값으로 계산과 맞지 않는다.
  • 0.02 mm: 반지름 감소량에 해당하는 값으로, 직경 기준 감소량의 절반이다.
  • 0.03 mm: 위 계산의 어느 단계에서도 나오지 않는 값이다.

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