그림과 같이 축부재의 B, C, D점에 수평하중이 작용할 때, D점 수… | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차

그림과 같이 축부재의 B, C, D점에 수평하중이 작용할 때, D점 수평변위의 크기[mm]는? (단, 부재의 탄성계수 E＝20MPa이고, 단면적 A＝1m²이며, 부재의 자중은 무시한다)

4.0

5.0

5.5

6.5

해설

D점 수평변위의 크기는 5.5 mm이다.
자유단 D부터 구간별 축력을 구한다(인장 +).
 $N_{CD}=30,\quad N_{BC}=30-20=10,\quad N_{AB}=10-10=0\ \mathrm{kN}$ 
구간 신장량을 합한다(E=20 MPa=20,000  $kN/m^{2}$ , A=1  $m^{2}).$ 
 $\delta_D=\dfrac{30\times3+10\times2+0\times1}{20000\times1}=0.0055\ \mathrm{m}=5.5\ \mathrm{mm}$ 
4.0 mm는 구간별 축력과 구간 길이의 대응을 어긋나게 잡은 값으로, 정확한 합 30×3+10×2=110과 맞지 않는다.
5.0 mm도 축력·길이 대응을 잘못 짝지은 값으로, 합 110에서 나오는 5.5 mm보다 작다.
6.5 mm는 BC 구간 축력을 순축력 10 kN이 아니라 C점 하중 20 kN 그대로 써서 (90+40)/20000을 계산한 값이다.

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