그림과 같이 정사각형 단면인 양단 힌지 기둥 A와 B의 최소임계하중의 … | [9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

두 기둥의 최소임계하중 비는 4:1이다.
양단 힌지 기둥의 오일러 좌굴하중은 단면2차모멘트에 비례하고 길이 제곱에 반비례한다.
$P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{L^2},\quad I=\dfrac{b^4}{12}$
B는 한 변이 b/2이므로 단면2차모멘트가 1/16, 길이가 L/2이므로 길이 제곱이 1/4이다.
$\dfrac{P_{cr,A}}{P_{cr,B}}=\dfrac{I/L^2}{(I/16)/(L^2/4)}=4$
2:1은 변 길이 비만 반영한 값이다.
8:1은 단면2차모멘트 비 16과 길이 제곱 비 4를 올바르게 조합하면 나오지 않는 값이다.
16:1은 단면2차모멘트 비만 보고 길이 감소 효과를 빠뜨린 값이다.