그림과 같이 동일한 길이의 캔틸레버 보 (a), (b), (c)에 각각… | [9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차

그림과 같이 동일한 길이의 캔틸레버 보 (a), (b), (c)에 각각 그림과 같은 분포하중이 작용하였을 때, 캔틸레버 보 (a), (b), (c)의 고정단에 작용하는 휨모멘트 크기의 비율은? (단, 캔틸레버 보의 자중은 무시한다)

1:2:3

2:3:4

4:3:2

3:2:1

해설

고정단 휨모멘트 비는 2 : 3 : 4이다.
세 하중의 합력은 모두  $\dfrac{wL}{2}$ 로 같고, 합력 위치(고정단에서의 거리)만 다르다.
 $M_a=\dfrac{wL}{2}\times\dfrac{L}{3}=\dfrac{wL^2}{6},\quad M_b=\dfrac{wL}{2}\times\dfrac{L}{2}=\dfrac{wL^2}{4},\quad M_c=\dfrac{wL}{2}\times\dfrac{2L}{3}=\dfrac{wL^2}{3}$ 
 $\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3}=2:3:4$ 
4 : 3 : 2는 삼각형 도심을 반대쪽 끝에서 잰 것이다.
1 : 2 : 3, 3 : 2 : 1은 팔길이 비를 잘못 잡은 것이다.

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