그림과 같이 정사각형의 변단면을 갖는 캔틸레버 보의 중앙 지점 단면 C… | [9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

단면 C의 최대 휨응력은 $16P/(3a^{2})$이다.
C점은 자유단에서 $x=3a$이므로 단면 한 변과 휨모멘트는
$h=a+\dfrac{3a}{6}=1.5a,\quad M=P\times 3a=3Pa$
정사각형 단면의 단면계수 $Z=\dfrac{h^3}{6}$로 계산한다.
$Z=\dfrac{(1.5a)^3}{6}=\dfrac{9a^3}{16}$
$\sigma_{max}=\dfrac{M}{Z}=\dfrac{3Pa\times 16}{9a^3}=\dfrac{16P}{3a^2}$
$14P/(3a^{2})$, $18P/(3a^{2})$, $20P/(3a^{2})$는 C점 단면 크기 1.5a를 정확히 쓰지 않은 값이다.
자유단 단면 크기 a를 그대로 쓰면 $18P/a^{2}$으로 크게 과대평가된다.