그림과 같이 집중하중, 모멘트하중 및 등분포하중을 받는 보에서 벽체에 … | [9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

A점 수직반력이 0이 되는 최소 길이는 a = 2 m이다.
A의 수직반력은 B에서 내민 상부보가 캔틸레버 AB에 전달하는 힘과 같다. 따라서 상부보가 B에서 받는 반력 0으로 C점에 대해 평형이면 된다.
C점 기준 모멘트(반시계: B쪽 하중, 시계: C 오른쪽 분포하중과 시계방향 모멘트하중)
$4\times 1+2\times 1\times 0.5=2a\times\dfrac{a}{2}+1$
$5=a^2+1,\quad a=2\ \mathrm{m}$
3 m, 4 m, 5 m이면 C 오른쪽 분포하중의 모멘트가 커져 상부보가 C를 중심으로 시계방향으로 돌려 하므로, B에서 상부보를 붙잡는 연직력이 필요해지고 그만큼 A에 수직반력이 생긴다.
모멘트하중의 방향을 반대로 보면 $a=\sqrt{6}$이 되어 어느 값과도 맞지 않는다.