그림과 같은 직사각형 단면을 갖는 단주에 하중 P＝10,000kN이 상… | [9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차

그림과 같은 직사각형 단면을 갖는 단주에 하중 P＝10,000kN이 상단중심으로부터 1.0m 편심된 A점에 작용하였을 때, 단주의 하단에 발생하는 최대응력(σ_max)과 최소응력(σ_min)의 응력차(σ_max－σ_min)[MPa]는? (단, 단주의 자중은 무시한다)

1.25

2.0

2.5

4.0

해설

최대·최소응력의 차는 2.5 MPa이다.
편심 1.0 m는 4 m 변 방향이므로 그 방향 휨에 대한 단면계수를 쓴다.
 $Z=\dfrac{3\times 4^2}{6}=8\ \mathrm{m^3},\quad M=Pe=10\,000\times 1.0=10\,000\ \mathrm{kN\cdot m}$ 
축응력 항은 상쇄되고 휨응력의 2배만 남는다.
 $\sigma_{max}-\sigma_{min}=\dfrac{2M}{Z}=\dfrac{2\times 10\,000}{8}=2500\ \mathrm{kN/m^2}=2.5\ \mathrm{MPa}$ 
1.25 MPa는 휨응력 한쪽 값만 쓴 것이다.
2.0 MPa, 4.0 MPa는 응력차  $2M/Z$ 와 맞지 않는 값이다. 응력차에는 축응력  $P/A$ 가 들어가지 않는다.

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