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1[9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차
그림과 같이 두 스프링에 매달린 강성이 매우 큰 봉(bar) AB의 중간 지점에 하중 100N을 작용시켰더니 봉이 수평이 되었다. 이때 스프링의 강성 k2[N/m]는? (단, k1, k2는 스프링의 강성이며, 봉과 스프링의 자중은 무시한다)
문제 이미지
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350
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300
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250
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200
해설

스프링 강성은 k2\mathrm{k_2} = 200 N/m이다.

하중이 두 스프링 사이 정중앙(각 2 m)에 있으므로 두 스프링이 50 N씩 분담한다.
δ1=50100=0.5 m\delta_1=\dfrac{50}{100}=0.5\ \mathrm{m}

봉이 수평이 되려면 두 스프링 하단 높이가 같아야 한다(오른쪽 천장이 1.75 m 높다).
1.75+1.5+δ1=3.5+δ2 ⇒ δ2=0.25 m1.75+1.5+\delta_1=3.5+\delta_2\ \Rightarrow\ \delta_2=0.25\ \mathrm{m}
k2=500.25=200 N/mk_2=\dfrac{50}{0.25}=200\ \mathrm{N/m}

  • 350, 300, 250 N/m는 늘음량이 0.25 m보다 작아져 봉 오른쪽이 높아진다.
  • 천장 높이 차 1.75 m를 빠뜨리면 δ2\delta_2가 음수가 되어 성립하지 않는다.

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