그림 (a)와 같은 양단이 힌지로 지지된 기둥의 좌굴하중이 10kN이라… | [9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차

그림 (a)와 같은 양단이 힌지로 지지된 기둥의 좌굴하중이 10kN이라면, 그림 (b)와 같은 양단이 고정된 기둥의 좌굴하중[kN]은? (단, 두 기둥의 길이, 단면의 크기 및 사용 재료는 동일하다)

해설

양단 고정 기둥의 좌굴하중은 40 kN이다.
오일러 좌굴하중은 유효길이의 제곱에 반비례한다.
 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$ 
양단 힌지는  $K=1$ , 양단 고정은  $K=0.5$ 이므로 좌굴하중은 4배가 된다.
 $P_{cr,b}=10\times\dfrac{1}{0.5^2}=40\ \mathrm{kN}$ 
10 kN은 지점 조건의 차이를 무시한 값이다.
20 kN은 좌굴하중이 유효길이에 단순 반비례한다고 본 값이다.
30 kN은 이론 유효길이계수로 나오지 않는 값이다.

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