그림과 같이 캔틸레버 보에 하중 P와 Q가 작용하였을 때, 캔틸레버 보… | [9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

A점 처짐이 0이 되는 관계는 Q = 5P/16이다.
고정단에서 L 떨어진 곳의 하중 P에 의한 끝단 처짐은 하중점 처짐에 하중점 처짐각×나머지 길이를 더한다.
$\delta_P=\dfrac{PL^3}{3EI}+\dfrac{PL^2}{2EI}\times L=\dfrac{5PL^3}{6EI}\ (\downarrow)$
끝단 상향 하중 Q(길이 2L)에 의한 처짐은
$\delta_Q=\dfrac{Q(2L)^3}{3EI}=\dfrac{8QL^3}{3EI}\ (\uparrow)$
두 처짐을 같게 두면 $\dfrac{8Q}{3}=\dfrac{5P}{6}$, 즉 $Q=\dfrac{5}{16}P$이다.
Q = 3P/16은 P에 의한 끝단 처짐을 $\dfrac{PL^3}{2EI}$로 과소평가해야 나오는 값이다.
Q = P/4는 P에 의한 끝단 처짐을 $\dfrac{2PL^3}{3EI}$로 과소평가해야 나오는 값이다.
Q = 3P/8은 P에 의한 끝단 처짐을 $\dfrac{PL^3}{EI}$로 과대평가해야 나오는 값이다.