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1[9급 지방직 응용역학개론] 18년 1회차
그림과 같이 단단한 암반 위에 삼각형 콘크리트 중력식 옹벽을 설치하고 토사 뒤채움을 하였을 때, 옹벽이 전도되지 않을 최소 길이 B[m]는? (단, 뒤채움 토사로 인한 토압의 합력은 24kN/m이며, 콘크리트의 단위중량은 24kN/m3이다)
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해설

전도되지 않을 최소 길이 B는 1.0 m이다.

옹벽 앞굽(왼쪽 아래 끝)을 회전중심으로 잡는다. 삼각형 옹벽의 자중과 그 팔길이(연직 배면 쪽에서 B/3, 앞굽에서 2B/3)는 다음과 같다.
W=12×B×9×24=108B kN/m,x=2B3W=\dfrac{1}{2}\times B\times 9\times 24=108B\ \mathrm{kN/m},\quad x=\dfrac{2B}{3}

저항모멘트 = 전도모멘트로 두면
108B×2B3=24×3108B\times\dfrac{2B}{3}=24\times 3
72B2=72,B=1.0 m72B^2=72,\quad B=1.0\ \mathrm{m}

  • 0.8 m이면 저항모멘트가 약 46 kN·m/m로 전도모멘트 72 kN·m/m보다 작아 전도된다.
  • 1.2 m, 1.4 m도 전도는 안 되지만 최소 길이가 아니다.

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