그림과 같은 부재에 2개의 축하중이 작용할 때 구간 D 1 , D 2 , D 3 의 변위의 비(δ 1 :δ 2 :δ 3 )는? (단, 모든 부재의 단면적은 A로 나타내며, 탄성계수 E는 일정하고, 자중은 무시한다)

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그림과 같은 부재에 2개의 축하중이 작용할 때 구간 D1, D2, D3… | [9급 지방직 응용역학개론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 응용역학개론] 19년 1회차

그림과 같은 부재에 2개의 축하중이 작용할 때 구간 D₁, D₂, D₃의 변위의 비(δ₁:δ₂:δ₃)는? (단, 모든 부재의 단면적은 A로 나타내며, 탄성계수 E는 일정하고, 자중은 무시한다)

1:2:18

1:4:18

1:2:24

1:4:24

해설

변위의 비는 1 : 4 : 18이다.
아래에서부터 자유물체도로 각 구간 축력을 구한다(위쪽 1P는 D $_2$ 와 D $_3$  경계에 작용).
 $N_3=3P,\quad N_2=N_1=3P-P=2P$ 
각 구간 신장량  $\delta=\dfrac{NL}{EA}$ 를 계산한다.
 $\delta_1=\dfrac{2P\cdot L}{EA},\quad \delta_2=\dfrac{2P\cdot 2L}{E(A/2)}=\dfrac{8PL}{EA},\quad \delta_3=\dfrac{3P\cdot 3L}{E(A/4)}=\dfrac{36PL}{EA}$ 
2 : 8 : 36 = 1 : 4 : 18
1:2:18은 D $_2$  구간의 단면적 감소를 빠뜨린 값이다.
1:2:24, 1:4:24는 D $_3$  구간 축력이나 단면적을 잘못 넣은 값이다.

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