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1[9급 지방직 응용역학개론] 19년 1회차

그림과 같이 재료와 길이가 동일하고 단면적이 다른 수직 부재가 축하중 P를 받고 있을 때, A점에서 발생하는 변위는 B점에서 발생하는 변위의 몇 배인가? (단, 구간 AB와 BC의 축강성은 각각 EA와 2EA이고, 부재의 자중은 무시한다)

1.5

2.0

2.5

3.0

해설

A점 변위는 B점 변위의 3.0배이다.
두 구간 모두 축력이 P이므로 각 구간 신축량은 길이/축강성에 비례한다. B점 변위는 BC 구간 변형량이다.
 $\delta_B=\dfrac{P(L/2)}{2EA}=\dfrac{PL}{4EA}$ 
A점 변위는 두 구간 변형량의 합이다.
 $\delta_A=\dfrac{PL}{4EA}+\dfrac{P(L/2)}{EA}=\dfrac{3PL}{4EA}$ 
 $\dfrac{\delta_A}{\delta_B}=3$ 
2.0배는 AB 구간 변형량만 B점 변위와 비교한 값이다.
1.5배, 2.5배는 두 구간 변형량 비(AB가 BC의 2배)와 맞지 않는다.

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