그림과 같은 음영 부분 A단면에서 x-x축으로부터 도심까지의 거리 y는? | [9급 지방직 응용역학개론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

도심 거리 y는 7D/12이다.
지름 D인 큰 원에서 지름 D/2인 작은 원을 뺀 단면이다. 두 원 모두 x축에 접한다.
$A=\dfrac{\pi D^2}{4}-\dfrac{\pi D^2}{16}=\dfrac{3\pi D^2}{16}$
단면1차모멘트를 빼서 도심을 구한다.
$G_x=\dfrac{\pi D^2}{4}\times\dfrac{D}{2}-\dfrac{\pi D^2}{16}\times\dfrac{D}{4}=\dfrac{7\pi D^3}{64}$
$y=\dfrac{7\pi D^3/64}{3\pi D^2/16}=\dfrac{7D}{12}$
6D/12(=D/2)는 큰 원만의 도심으로, 아래쪽 구멍을 뺀 효과를 무시한 값이다.
5D/12는 구멍이 아래쪽에 있어 도심이 D/2보다 위로 올라간다는 점과 맞지 않는다.
8D/12는 단면1차모멘트 계산값 7D/12보다 커서 맞지 않는다.