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1[9급 지방직 응용역학개론] 19년 1회차

그림과 같이 내부힌지가 있는 보에서, 지점 B의 휨모멘트와 CD구간의 최대휨모멘트가 같게 되는 길이 a는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다)

해설

길이 a는 d/4이다.
힌지 C에서 CD 구간은 단순보처럼 거동하므로 C에 전달되는 힘과 CD 구간 최대모멘트는
 $V_C=\dfrac{wd}{2},\quad M_{CD,max}=\dfrac{wd^2}{8}$ 
내민 부분 BC에는 C점의 하중  $V_C$ 만 작용하므로 B점 모멘트는
 $M_B=\dfrac{wd}{2}\times a$ 
 $\dfrac{wd}{2}a=\dfrac{wd^2}{8},\quad a=\dfrac{d}{4}$ 
d/6, d/5이면 B점 모멘트가 CD 구간 최대모멘트보다 작다.
d/3이면 B점 모멘트가 CD 구간 최대모멘트보다 크다.

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